"Autour des mathématiques"
à l'occasion des 80 ans du CNRS

Dans le cadre des 80 ans du CNRS, le LAMA organise une journée grand public "Autour des Mathématiques", le 23 Mai 2019 au pôle Montagne (Bâtiment 3 sur le plan du campus), au Bourget du Lac. L'accès au campus du Bourget du Lac est détaillé ici. L'entrée est gratuite. Le site est accessible aux personnes à mobilité réduite.

Cette journée de conférences s'adresse aussi bien aux chercheurs qu'aux personnes curieuses de la recherche en mathématiques. Les présentations vont balayer les différents domaines de recherche du LAMA et d'autres laboratoires tels que l'Institut Fourier, le LJK à Grenoble, et le LAPTh à Annecy.

Si vous êtes étudiant, enseignant, ou intéressé par les sciences, cet événement organisé dans le cadre des 80 ans du CNRS est pour vous !



Programme de la journée

Merci de cliquer sur le titre de l'exposé pour accéder au résumé

9:00 Accueil

9:30 - 12:45 : Exposés très grand public

9h30 - 10h00 Catriona MacLean (Institut Fourier)
Titre : "Géométrie de l'autre côté du miroir"
10h00 - 10h30 Richard Taillet (LAPTh)
Titre : "L’astrophysique à la rencontre de la physique des particules"
10h30 - 11h00 Pause café
11h00 - 11h30 Jimmy Garnier (LAMA, CNRS)
Titre : "Quel futur le climat nous réserve-t-il ? Une approche sphénisciforme et mathématique"
11h30 - 12h00 Sébastien Tavenas (LAMA, CNRS)
Titre : "Petite introduction à la complexité algorithmique : que viennent faire là-dedans des vieux objets mathématiques comme le déterminant et le permanent ?"
12h00 - 12h30 Gérard Besson (Institut Fourier, CNRS)
Titre : "Remblais, déblais et courbure"

12h45 - 14h00

14:00 - 17:30 : Exposés grand public

14h00 - 14h30 Mikael Cugnet (CEA, INES)
Titre : "La place des mathématiques dans la recherche technologique"
14h30 - 15h00 Didier Bresch (LAMA, CNRS)
Titre : "Une histoire à deux vitesses"
15h00 - 15h50 Colloquium Vincent Beffara (Institut Fourier, CNRS)
Titre : "Le modèle des dimères, entre combinatoire et mécanique statistique"
16h00 - 16h30 Pause café
16h30 - 17h00 Roland Hildebrand (LJK, CNRS)
Titre : "Introduction en optimisation convexe"
17h00 - 17h30 Jacques-Olivier Lachaud (LAMA)
Titre : "Un modèle de type calcul discret pour la fonctionnelle d'Ambrosio-Tortorelli"


Contacts :
Téléphone : 04-79-75-87-17
Courriel : dir-lama@univ-smb.fr          
Lieu :
Amphithéatre du Pôle Montagne
Bâtiment 3
5 bd de la mer Caspienne
Campus scientifique Savoie Technolac
73370 Le Bourget du Lac


Catriona MacLean : "Géométrie de l'autre côté du miroir".
Résumé : Une exploration de la géométrie d'un monde sans droits, qui partira des jeux de rôles pour terminer dans la galaxie elliptique B1938+666.


Richard Taillet : L’astrophysique à la rencontre de la physique des particules
Résumé : Plusieurs grandes questions astrophysiques, suscitées par des observations à l’échelle des galaxies, invitent à de se tourner vers la physique des particules, qui décrit le monde subatomique. Cette conférence présentera l’une de ces questions, celle qu’on appelle la matière noire, qui constitue le thème de recherche de plusieurs enseignants-chercheurs de l’université Savoie Mont Blanc et de certains laboratoires associés.


Jimmy Garnier: Quel futur le climat nous réserve-t-il ? Une approche sphénisciforme et mathématique
Résumé : Les changements climatiques sont nombreux et profonds laissant présager des effets lourds de conséquences sur les espèces animales qui y sont sensibles. Cependant, si ces changements sont bien documentés et suivis, il est beaucoup plus difficile de comprendre, voir prédire leurs effets notamment sur les espèces animales. Nous verrons comment à l'aide de modèles mathématiques nous pouvons comprendre l'effet de ces bouleversements sur les manchots empereurs. Cette espèce iconique de l'Antarctique est menacée. Oui mais en quelle proportion ? Ne peut-elle pas survivre par elle-même en s'adaptant ? Voici les questions que je vous propose de traiter ensemble.


Sébastien Tavenas : Petite introduction à la complexité algorithmique : que viennent faire là-dedans des vieux objets mathématiques comme le déterminant et le permanent ?
Résumé : Avec des ordinateurs, on peut tout calculer, il suffit de"… Malheureusement, rien n’est moins vrai. "Pour trouver un chemin de longueur minimale reliant un ensemble de ville, il n’y a qu’à envisager tous les parcours possibles et choisir le plus court. Pour savoir si un nombre est premier, il suffit de tester si un nombre plus petit que lui le divise. Pour savoir si une position aux échecs est gagnante, il suffit de tester toutes les suites de coups possibles." Hélas, tous ces calculs peuvent sembler simples mais nécessitent beaucoup trop de temps même pour les ordinateurs les plus puissants. Face à la résolution d’un problème, l’algorithmique consiste à rechercher des algorithmes les plus efficaces possibles. Mais que se passe-t-il si de tels algorithmes n’existent pas ? Peut-on certifier qu’un problème est trop difficile et ne peut pas être résolu efficacement ? Nous verrons intuitivement comment la théorie de la NP-complétude répond à ces questions. Enfin, on comparera le temps de calcul de deux objets mathématiques (le déterminant et le permanent). On remarquera que la question de séparation entre algorithmes efficaces ou non peut en faire déjà se voir sur la géométrie de ces objets.


Gérard Besson : Remblais, déblais et courbure
Résumé : Le mathématicien Gaspard Monge, pur produit de la révolution française, a cherché la meilleure méthode pour déplacer la terre d'un déblai dans un remblai. Cela l'a conduit à formuler des propriétés importantes des courbes et surfaces. Un autre mathématicien, Leonid Kantorovitch, pur produit de la révolution soviétique, a développé ces idées pour les rendre plus efficaces. De nos jours, c'est la notion de courbure, par exemple d'une surface, qui est influencée par les idées de Monge et Kantorovitch. Nous essaierons de décrire quelques-unes de ces idées.


Mikael Cugnet : La place des mathématiques dans la recherche technologique
Résumé : La recherche technologique répond à des besoins industriels précis, très contraints en termes financiers et peu favorables à la prise de risques. Quelle place occupent les mathématiques dans une recherche technologique qui se résume parfois à un transfert de connaissances/savoir-faire sur des délais courts ? Rarement logées au premier plan, les mathématiques sont pourtant omniprésentes. Mais sont-elles mises en œuvre de manière efficace ? Comment les ingénieurs et les docteurs utilisent-ils aujourd’hui les mathématiques dans leur travail ?


Didier Bresch : Une histoire à deux vitesses
Résumé : Dans une série de papiers sur plus de 9 années (2004-2012), Howard Brenner (1929-2014) [qui était professeur émérite au MIT en ingénierie chimique] propose une nouvelle théorie de la mécanique des fluides compressibles à fort gradients de densité basée sur le concept de deux vitesses différentes: la vitesse de masse et la vitesse de volume. Dans le même temps, la communauté mathématique découvre qu'il y a une structure à deux vitesses dans des modèles a priori standard (i.e. à une vitesse) si tant est que les viscosités de cisaillement et de volume soient apparentées. Lors de cet exposé, j'essaierai de retracer cette histoire et de vous faire ressentir l'impact que cela a (et continuera d'avoir) chez moi sur le développement de nouvelles théories mathématiques autour de la mécanique des fluides compressibles.


Vincent Beffara : Le modèle des dimères, entre combinatoire et mécanique statistique
Résumé : Étant donné un graphe fini, une configuration de dimères (ou “couplage parfait”) sur ce graphe est une collection d’arêtes vérifiant la propriété que chacun des sommets du graphe appartienne à exactement l’une d’entre elles. Il est difficile en général de déterminer si une telle collection existe, mais dans le cas de graphes planaires il est parfois possible d’en faire le dénombrement exact, ce qui de manière surprenante donne des informations sur certains modèles de mécanique statistique comme le modèle d’Ising. De nombreuses questions restent ouvertes en particulier sur la structure locale de couplages parfaits aléatoires typiques, et je tenterai d’en présenter quelques unes.


Roland Hildebrand : Introduction en optimisation convexe
Résumé : L'optimisation est concernée avec le problème de prendre une décision optimale sous contraintes. Le premier pas dans la résolution d'un problème d'optimisation est sa formalisation. Nous considérons différents classes de problèmes et procéderons à des algorithmes de résolution de problèmes convexes.


Jacques-Olivier Lachaud : Un modèle de type calcul discret pour la fonctionnelle d'Ambrosio-Tortorelli
Résumé : La fonction fonctionnelle (AT) d'Ambrosio-Tortorelli est une relaxation bien connue du modèle classique de Mumford-Shah (MS). AT contient à la fois une fonction de reconstruction u et une approximation de l'ensemble des discontinuités v dans sa formulation. AT a la propriété agréable de converger vers MS tout en étant beaucoup plus simple à résoudre. Cependant, son approximation numérique présente des difficultés techniques: il est difficile de rendre fin l’ensemble des discontinuités quelle que soit l'échelle de numérisation, ce qui rend le résultat numérique médiocre autour des discontinuités. Nous proposons un modèle de calcul discret de la fonctionnelle AT, dont la formulation autorise les discontinuités minces à l'échelle d'intérêt. Nous rappellerons les principaux aspects du calcul discret et présenterons notre modèle AT discret. Nous montrerons ensuite que cette formulation est suffisamment versatile pour répondre à plusieurs problèmes de traitement d’image et de géométrie: restauration d’image, segmentation et inpainting, régularisation numérique du champ normal de surface, ou débruitage géométrique de maillage, inpainting ou segmentation.