Les séminaires ont lieu en salle TLR, premier étage du bâtiment Le Chablais, sur le site du Bourget du Lac.

Prochain séminaire :

Jeudi 13 décembre 2018 à 14h Vincent Duchêne (Univ Rennes1, IRMAR),
à venir

Le séminaire de l’équipe EDPs² est sous la responsabilité de Jimmy Garnier.
Options : Voir par date croissante . Masquer les résumés.
Autres années : 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2019, toutes ensemble.

Année 2018

Jeudi 13 décembre 2018 à 14h Vincent Duchêne (Univ Rennes1, IRMAR),
à venir

Jeudi 08 novembre 2018 à 14h JERAA 08 et 09 Novembre (Grenoble),
JERAA 08 et 09 Novembre à Grenoble

Vendredi 26 octobre 2018 à 14h Arnaud Duran (Université Claude Bernard Lyon 1),
A new model of shoaling and breaking waves - Numerical aspects and two-dimensional applications

Résumé : (Masquer les résumés)
La propagation des vagues dans les zones côtières implique des mécanismes complexes, représentant des enjeux de modélisation et numériques considérables. Si la plupart des processus non-linéaires sont généralement capturés par des modèles de type Boussinesq, ces équations conservent l’énergie et sont donc intrinsèquement inaptes à décrire les mécanismes dissipatifs, tels que ceux associés au déferlement des vagues par exemple. Pour gérer ce phénomène, nous introduisons un nouveau modèle dispersif fortement non-linéaire capable de prendre en compte les effets turbulents sous-jacents. L’approche est caractérisée par la présence d’une nouvelle variable basée sur la variation verticale de la vitesse, appelée enstrophie, modélisant l’énergie turbulente. Le modèle proposé partage une structure similaire aux équa- tions de Green-Naghdi et peut donc être intégré sur la base de tout modèle numérique existant pour ces équations. Dans le prolongement de travaux récents, nous considérons un discrétisation type Galerkin discontinue du système, basée sur un découplage entre les parties hyperboliques et non- hydrostatiques. Des validations numériques 1d et 2d impliquant la propa- gation de vagues déferlantes sur topographies non triviales sont proposées. En particulier, les comparaisons avec les données expérimentales confirment l’efficacité de la stratégie, mettant en évidence l’enstrophie comme un outil robuste et fiable pour la détection et la description des vagues déferlantes, même dans un cadre bidimensionnel.

Mercredi 03 octobre 2018 à 09h30 Journées d'intronisation au grade de Jedi du Padaouane T Alazard (CMLA, ENS Cachan),
Du 03 09h30 au 04 Octobre 12h30 -- ``Mathématiques et Mécanique des Fluides``

Résumé : (Masquer les résumés)
Sous l'égide de Maître Yoda: Guy Métivier; et avec les conférences de Jedi confirmés: Claude Zuily, Nicolas Burq, Raphael Danchin, Eric Dumas, David Lannes ainsi que la conférence de Christophe Lacave, représentant des Padaouanes travaillant en EDPs et méca flu au niveau national.

Vendredi 20 avril 2018 à 14h Fabrice PLANCHON (Université Nice Sophia-Antipolis),
Dispersion pour les ondes dans un convexe strict

Résumé : (Masquer les résumés)
On tentera d'illustrer et d'expliquer comment le phenomene classique de dispersion d'une onde se trouve modifie de facon significative en presence d'un bord convexe, qui conduit les ondes a se propager a proximite du bord, engendrant un nombre arbitraire de caustiques meme en temps petit, dont on verra qu'on peut les quantifier (ou/quand/quelle intensite). Il s'agit de travaux en collaboration avec Oana Ivanovici, Gilles Lebeau et Richard Lascar.

Vendredi 30 mars 2018 à 14h Eloise Comte (Université de la Rochelle),
Contrôle optimal pour un problème de pollution en sous-sol

Résumé : (Masquer les résumés)
Ce travail s’inscrit dans un contexte de contrôle de la pollution d’origine agricole des ressources en eau, en alliant modélisation économique et hydrogéologique. Pour cela, nous définissons d’une part un objectif économique spatio-temporel prenant en compte le compromis entre l’utilisation d’engrais et les coûts de dépollution. D’autre part, nous décrivons le transport du polluant dans le sous-sol (3D en espace) par un système non linéaire d’équations aux dérivées partielles couplées de type parabolique (réaction-convection-dispersion) et elliptique dans un domaine borné. Des résultats génériques sont donnés et le cas particulier des faibles concentrations est traité, cas pour lequel un résultat d’unicité est démontré par analyse asymptotique. Quelques résultats numériques (2D en espace) illustreront ces résultats analytiques. Ces derniers pourront être élargis au cadre de la théorie des jeux, où plusieurs joueurs interviennent, avec notamment un résultat d’existence d’un équilibre de Nash.

Vendredi 02 mars 2018 à 14h Tatsuo Iguchi (Keio University),
Isobe-Kakinuma model for water waves as a higher order shallow water approximation

Résumé : (Masquer les résumés)
We consider the initial value problem to the Isobe-Kakinuma model for water waves. As was shown by J. C. Luke, the water wave problem has a variational structure. By approximating the velocity potential in Luke's Lagrangian, we obtain an approximate Lagrangian for water waves. The Isobe-Kakinuma model is a corresponding Euler-Lagrange equation for the approximate Lagrangian. In this talk, we first explain a structure of the Isobe-Kakinuma model and then justify the model rigorously as a higher order shallow water approximation by giving an error estimate between the solutions of the model and of the full water wave problem. It is revealed that the Isobe-Kakinuma model is a much more precise model than the well known Green-Naghdi equations.

Vendredi 09 février 2018 à 14h Michiel Van den Berg (University Bristol),
Optimal inequalities for Lp norms of the torsion function.

Résumé : (Masquer les résumés)
Bounds are obtained for Lp norm of the torsion function vΩ , i.e. the solution of −∆v = 1, v=0 on the boundary of Ω and v ∈ H1(Ω) in terms of the Lebesgue measure of an open set Ω ⊂ Rm and the principal Dirichlet eigenvalue λ1(Ω) of the Dirichlet Laplacian acting in L²(Ω). Joint work with Thomas Kappeler, University of Zürich.

Jeudi 25 janvier 2018 à 11h Gianluca Crippa (University of Basel),
Eulerian and Lagrangian solutions of the continuity equation

Résumé : (Masquer les résumés)
It is well known that the motion of an incompressible fluid can be described in Eulerian variables (as a solution of a PDE, namely the continuity equation), or alternatively in Lagrangian variables (as a flow of an ODE). The classical DiPerna-Lions-Ambrosio theory ensures well-posedness and provides structural properties for solutions of the continuity equation, under suitable regularity assumptions on the velocity field and integrability assumptions on the solution. In my talk I will focus on the ``Lagrangianity'' of solutions, that is, on the property of being transported by an ODE flow, hence addressing the question whether an Eulerian solution is automatically a Lagrangian solution. After a brief summary of the DiPerna-Lions-Ambrosio theory, I will present two examples which are outside of the assumptions of such a theory, and in which nevertheless we can prove the Lagrangianity of solutions. The first one concerns vanishing viscosity solutions of the two-dimensional Euler equations, where we can use suitable duality methods (joint work with Stefano Spirito). The second example involves general continuity equations, and requires the proof of a new Lipschitz extension lemma (joint work with Laura Caravenna).

Jeudi 18 janvier 2018 à 11h15 Matthieu Hillairet (Univ Montpellier),
Homogeneisation du probleme de Stokes et methode de reflections

Résumé : (Masquer les résumés)
Dans cet expose je m'interesserai a la resolution du probleme de Stokes stationnaire dans un domaine perfore avec des conditions aux bords de type Dirichlet inhomogene. Je discuterai la possibilite de developper la solution sur cette geometrie complexe comme une somme de solution dans des geometries plus simples (obtenues en considerant les perforations independamment). Je m'interesserai ensuite a l'application de ces formules pour calculer une equation homogeneisee quand le nombre de perforations diverge alors que leurs rayons tendent vers 0. Cet expose s'appuie sur des resultats obtenus en collaboration avec Amina Mecherbet, Ayman Moussa et Franck Sueur.

Vendredi 12 janvier 2018 à 14h Anne de Bouard (Ecole Polytechnique),
Homogénéisation stochastique de l’équation de Landau-Lifshitz

Résumé : (Masquer les résumés)
La théorie du micromagnétisme, qui décrit l'aimantation des matériaux ferromagnétiques à l’échelle mésoscopique a fait l'objet d'études approfondies depuis sa construction dans les années 1940 par W. F. Brown et Landau-Lifshitz. Actuellement, une forte demande de la part d’une large communauté de physiciens et d'ingénieurs concerne l’obtention de modèles encore plus complexes et stochastiques (spatiaux et temporels). L’utilisation de structures aléatoires spatiales est en effet naturelle pour les aimants modernes, obtenus par alliage de plusieurs matériaux ayant des propriétés magnétiques différentes. Nous étudierons l’homogénéisation de ces matériaux, décrits par les équations de Landau-Lifshitz avec des coefficients aléatoires.

Vendredi 12 janvier 2018 à 14h Journée Calcul des Variations et EDP (Université Grenoble),
Journée Calcul des Variations et EDP, le 12 Janvier 2018 à Grenoble

Le séminaire de l’équipe EDPs² est sous la responsabilité de Jimmy Garnier.
Options : Voir par date croissante . Masquer les résumés.
Autres années : 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2019, toutes ensemble.