Les séminaires ont lieu en salle TLR, premier étage du bâtiment Le Chablais, sur le site du Bourget du Lac.

Prochain séminaire :

Jeudi 07 mars 2019 à 14h Emmanuel Peyre (Institut Fourier, Grenoble),
Espaces de modules et équidistribution

Résumé : (Masquer les résumés)
La dimension de l'espace des morphismes d'une courbe vers une variété rationnellement connexe augmente avec le degré. Dans certains cas, si on fait tendre ce degré vers l'infini certains invariants se stabilisent. Il est donc naturel de vouloir étudier de manière asymptotique cet espace de morphismes. On voit alors apparaître des principes d'équidistributions. Néanmoins, ces principes sont battus en brèche lorsque le morphisme est factorisable au travers de certains morphismes de variétés. Des invariants introduits par Manin dans un contexte arithmétique permettent de mieux comprendre ce phénomène.

Le séminaire de l’équipe Géométrie est sous la responsabilité de Michel Raibaut.
Options : Voir par date croissante . Masquer les résumés.
Autres années : 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, toutes ensemble.

Année 2019

Jeudi 23 mai 2019 à 14h Goulwen Fichou (IRMAR (Rennes)),
À venir

Résumé : (Masquer les résumés)
À venir

Jeudi 11 avril 2019 à 14h Alexei Tsygvintsev (ENS Lyon),
Apprentissage profond des réseaux de neurones artificiels de point de vue dynamique : obstacles et perspectives

Résumé : (Masquer les résumés)
Le problème d'apprentissage par renforcement (deep learning) des réseaux de neurones artificiels multicouches a suscité beaucoup d'intérêt ces derniers temps d'un point de vue mathématique et expérimental. La méthode de rétropropagation du gradient (backpropagation), peut être interprétée ici comme la solution numérique d'un système différentiel défini par le champs de gradient d'une fonction analytique réelle. Nous discutons des avantages et inconvénients de cette approche. Ensuite, grâce à l'extension de l'espace des configurations, nous serons amener à étudier un système différentiel nouveau, admettant des intégrales premières simples et une déformation dissipative qui possède un attracteur global. La discrétisation de ce nouveau système sur des exemples, montrent que nous parvenons à une méthode plus efficace pour l'apprentissage de certain types de réseaux, par rapport à la méthode de rétropropagation conventionnelle. A. Tsygvintsev, ``On the overfly algorithm in deep learning of neural networks'', Applied Mathematics and Computation 349 (2019) 348–358

Jeudi 04 avril 2019 à 14h Frédéric Mangolte (LAREMA, Angers),
À venir

Résumé : (Masquer les résumés)
À venir

Jeudi 28 mars 2019 à 14h Arthur Forey (ETH Zurich),
Borne uniforme pour les points de degrés bornés dans F_q[t]

Résumé : (Masquer les résumés)
Je vais présenter une borne pour le nombre de F_q[t]-points de degrés bornés dans une variété définie sur Z[t], uniforme en q. Cela généralise un résultat de Sedunova pour q fixé. La preuve repose sur des paramétrisations uniformes non-archimédiennes à la Yomdin-Gromov . Celles-ci généralisent les paramétrisations de Cluckers-Comte-Loeser. C’est un travail en commun avec Raf Cluckers et François Loeser.

Jeudi 21 mars 2019 à 14h Kevin Langlois (Heinrich Heine Universität, Düsseldorf),
Cohomologie d'intersection des variétés algébriques avec action de tore de complexité un

Résumé : (Masquer les résumés)
Travail en collaboration avec Marta Agustín Vicente. L'objet de cet exposé est l'étude des nombres de Betti de la cohomologie d'intersection (rationnelle) des variétés algébriques complexes compactes dotées d'une action d'un tore algébrique dont les orbites générales sont de codimension un. De telles variétés admettent une description géométrique et combinatoire en termes d'éventails divisoriels (notion généralisant le passage d'un éventail de cones rationnels à une variété torique). Cette description encode la donnée d'un morphisme birationnel propre (le morphisme de contraction) dont le but est notre variété initiale et la source est une fibration torique au dessus d'une courbe algébrique lisse. En utilisant des travaux récents de de Cataldo, Migliorini et Mustata, et en étudiant le théorème de décomposition pour l'application de contraction, nous expliquerons comment on peut décrire les nombres de Betti de façon récursive en fonction de l'eventail divisoriel associé.

Jeudi 14 mars 2019 à 14h Tanguy Rivoal (Institut Fourier, Grenoble),
À venir

Résumé : (Masquer les résumés)
À venir

Jeudi 07 mars 2019 à 14h Emmanuel Peyre (Institut Fourier, Grenoble),
Espaces de modules et équidistribution

Résumé : (Masquer les résumés)
La dimension de l'espace des morphismes d'une courbe vers une variété rationnellement connexe augmente avec le degré. Dans certains cas, si on fait tendre ce degré vers l'infini certains invariants se stabilisent. Il est donc naturel de vouloir étudier de manière asymptotique cet espace de morphismes. On voit alors apparaître des principes d'équidistributions. Néanmoins, ces principes sont battus en brèche lorsque le morphisme est factorisable au travers de certains morphismes de variétés. Des invariants introduits par Manin dans un contexte arithmétique permettent de mieux comprendre ce phénomène.

Le séminaire de l’équipe Géométrie est sous la responsabilité de Michel Raibaut.
Options : Voir par date croissante . Masquer les résumés.
Autres années : 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, toutes ensemble.