Je présenterai des travaux récents qui mettent en scène des hypersurfaces cubiques projectives complexes de dimension trois et les revêtements cycliques ramifiés au-dessus, pour étudier la riche et belle géométrie de la variété de Fano des droites qu'ils contiennent et le comportement de l'automorphisme du revêtement lors de la dégénérescence vers une cubique à singularités isolées.