Nous obtenons une règle de Descartes permettant de borner le nombre de solutions positives de n'importe quel système polynomial généralisé (les monômes ont des exposant réels) carré. C'est une règle de Descartes au sens où elle est déterminée par des signes attachés aux matrices des coefficients et des exposants (les signes des mineurs). Notre règle de Descartes généralise celle obtenue par Bihan-Dickenstein-Forsgard dans le cas des circuits. La preuve s'obtient en raffinant la preuve des bornes fewnomiales obtenues par Bihan-Sottile en 2007 en considérant le système de Gale correspondant dans le complémentaire d'un arrangement d'hyperplans. Les signes ont plusieurs sources: notamment, la combinatoire de l'arrangement d'hyperplans et du système de Gale, une minoration du degré topologique d'une application donnée par des jacobiens successifs au dessus d'une chambre.